Décorrélation adaptative pour la prédiction en grande dimension

Dans les procedures de tests en grande dimension, la prise en compte ou non de la dependance donne lieu a de nombreux developpements methodologiques et discussions , notamment sur l'impact de la decorrelation des statistiques de tests. Pourtant, dans une optique d'estimation d'un modele pour la prediction, la question de la decorrela-tion de grands prols de variables predictrices n'est pas abordee dans les memes termes, bien que de nombreuses etudes comparatives aient rapporte la superiorite de methodes de prediction dites naives, au sens ou elles ignorent la dependance. Sous l'hypothese clas-sique en analyse lineaire discriminante d'un melange de lois gaussiennes, nous montrons que pour une structure de dependance des predicteurs donnee, les performances de clas-sication ignorant ou non cette dependance peuvent etre tres variables et opposees selon la forme du signal d'association entre les predicteurs et la classe. An de minimiser le risque maximal d'erreur de classication, nous proposons donc une prise en compte adap-tative de la dependance et montrons sur des simulations que les performances de la regle de classication proposee sont generalement au moins aussi bonnes que la meilleure des regles parmi celles ignorant la dependance ou au contraire basees sur une decorrelation des predicteurs.